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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在底面是菱形的四棱锥P﹣ABCD中，点E在PD上，且PE：ED=2：1，在棱PC上存在一点F，使BF∥平面AEC，则PF：FC的值为（　　）

A、1：1 B、2：1 C、3：1 D、3：2

举一反三

已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b．

如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，EA⊥底面ABCD，FD∥EA，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面ECF平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线EB与平面ECF所成角的正弦值．

如图所示， $\text{[math]}$ 是棱长为a的正方体，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上的一点，AP＝ $\text{[math]}$ ，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝{#blank#}1{#/blank#}．

以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 所在的平面为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的任意一点， $\text{[math]}$

如图，已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= $\text{[math]}$ BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成△B₁AE，使得B₁D= $\text{[math]}$ a，F为B，D的中点

（I）证明：B₁E∥平面ACF；

（III）求平面ADB1与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值。

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，则下列判断正确的是（）

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