已知函数h（x）=lnx+ ．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西玉林市、贵港市高考数学一模试卷（理科）

已知函数h（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ．

（1）、函数g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的极值点，求m的值并讨论g（x）的单调性；

（2）、函数φ（x）=h（x）﹣ $\text{[math]}$ +ax²﹣2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与﹣3的大小关系，并说明理由．

举一反三

（1）若a=1，求y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（Ⅰ）求函数g（x）=f₁（x）﹣f₂（x）的零点；

（Ⅱ）若对任意n∈N*，f_n（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围．

（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）的最值；

（Ⅱ）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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