如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省台州市椒江二中2017年九年级中考数学模拟考试

（1）、求证：AB平分∠OAC；

（2）、延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条对角线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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