- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

山东省德州市德州天衢新区抬头寺中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，如图①，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点，其他条件不变，如图②③，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．

举一反三

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

在等边△ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，CD，设CD交直线BM于点E．

菱形的周长为40，它的一条对角线长为12，则菱形的面积为（）

在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于点D，在AB的延长线上截取BE，使BE＝CD，连接DE交BC于点F．

已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）.

如图，AB是⊙O的切线，切点为B，OA交⊙O于点C，且AC=OC．

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