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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省杭州市萧山区瓜沥片中考数学模拟试卷（3月份）

如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P是边AB上的一个动点（不与点A、点B重合），点Q在边AD上，将△CBP和△QAP分别沿PC、PQ折叠，使B点与E点重合，A点与F点重合，且P、E、F三点共线．

（1）、若点E平分线段PF，则此时AQ的长为多少？

（2）、若线段CE与线段QF所在的平行直线之间的距离为2，则此时AP的长为多少？

（3）、在“线段CE”、“线段QF”、“点A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点E是AD上一点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A₁恰好落在∠ADC的平分线上时，DA₁={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则DM的长为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知长方形纸带 $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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