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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省百校联卷中考数学一模试卷

问题背景

在数学活动课上，张老师要求同学们拿两张大小不同的矩形纸片进行旋转变换探究活动．如图1，在矩形纸片ABCD和矩形纸片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF＞AD，FG＞AB，点E是AD的中点，矩形纸片EFGH以点E为旋转中心进行逆时针旋转，在旋转过程中会产生怎样的数量关系，提出恰当的数学问题并加以解决．

解决问题

下面是三个学习小组提出的数学问题，请你解决这些问题．

（1）、“奋进”小组提出的问题是：如图1，当EF与AB相交于点M，EH与BC相交于点N时，求证：EM=EN．

（2）、“雄鹰”小组提出的问题是：在（1）的条件下，当AM=CN时，AM与BM有怎样的数量关系，说明理由．

（3）、“创新”小组提出的问题是；若矩形EFGH继续以点E为旋转中心进行逆时针旋转，当∠AEF=60°时，请你在图2中画出旋转后的示意图，并求出此时EF将边BC分成的两条线段的长度．

举一反三

下列说法不正确的是（　）

下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°．求∠BAD，∠AOF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D沿 $\text{[math]}$ 自点C向点B运动（点D与点C，B不重合），作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的延长线于点F，在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值逐渐{#blank#}1{#/blank#}（填“增大”，“减小”取“不变”）．

阅读理解学习

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 垂直，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．小刚发现：连接 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．

请你模仿小刚的思路或者用你的新思路解决以下问题：

下列由三条线段组成的图形是三角形的是（　　）

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