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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，当底边OA上的点A在x轴的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上滑动，但点O始终位于原点．

（1）、如图①，若点A的坐标为（6，0），求点B的坐标；

（2）、当点A移动到什么位置时，三角形ABO变成等腰直角三角形，请说明理由；

（3）、在（2）中，如图②，△PA₁A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，斜边A₁A在x轴上，求点A₁的坐标．

举一反三

如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（　　）

六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S₁、S₂、S₃ ，并测得S₂=6（单位：平方米）．OG=GH=HI．

已知圆柱体体积V（m³）一定，则它的底面积Y（m²）与高x（m）之间的函数图象大致为（）

某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0，每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12），符合关系式x=2n²﹣2kn+9（k+3）（k为常数），且得到了表中的数据．

月份n（月）	1	2
成本y（万元/件）	11	12
需求量x（件/月）	120	100

如图，李老师设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A中放置一个重物，在右边的活动托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡，改变活动托盘B与点O的距离x（cm），观察活动托盘B中砝码的质量y（g）的变化情况．实验数据记录如下表：

x（cm）	10	15	20	25	30
y（g）	30	20	15	12	10

一个物体重 100N，物体对地面的压强 P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}.

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