如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= 的图象与BC边交于点E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省周口市西华县中考数学一模试卷

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，点F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与BC边交于点E．

（1）、当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）、当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，若△AOC的面积为3，则k的值为（　　）

如图，A为反比例函数 $\text{[math]}$ (k不为0)上一点，连接OA，过A点作AB⊥x轴于B，若OA=5，AB=4.求该反比例函数的解析式.

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