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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2016年江苏省泰州市姜堰市中考数学三模试卷

已知抛物线y₁=ax²﹣4ax+3（a≠0）与y轴交于点A，A、B两点关于对称轴对称，直线OB分别与抛物线的对称轴相交于点C．

（1）、直接写出对称轴及B点的坐标；

（2）、已知直线y₂=bx﹣4b+3（b≠0）与抛物线的对称轴相交于点D．

①判断直线y₂=bx﹣4b+3（b≠0）是否经过点B，并说明理由；

②若△BDC的面积为1，求b的值．

举一反三

y=x²＋（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）

如图，已知抛物线y=x²﹣ax+a²﹣4a﹣4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿直线CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿直线AB运动，连接PQ，CB，PB，设点P运动的时间为t秒．

定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，当x₁＜x₂时，都有y₁＜y₂ ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中：①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x²(x＞0)；④y＝﹣ $\text{[math]}$ .是增函数的有{#blank#}1{#/blank#}(填上所有正确答案的序号)

一次函数 y = kx + b ，当- 3≤x ≤ 1时，对应的 y 值为1 ≤ y ≤ 9 ，则 k + b ={#blank#}1{#/blank#}；

二次函数y=2x²－8x+7，

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.

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