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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级下学期开学数学试卷

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

（1）、先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；

（2）、先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是( )

甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是

两个警察抓两个小偷，目击者说：两个小偷分别躲藏在六个房间中的两间，但不知道他们到底躲藏在哪两间。而如果警察冲进了无人的房间，那么小偷就会趁机逃跑。如果两个警察随机地冲进两个房间抓小偷，（1）至少能抓获一个小偷的概率是多少？（2）两个小偷全部抓获的概率是多少？请简单说明理由.

在一个不透明的围棋盒子中有x颗白色棋子、y颗黑色棋子，它们除颜色外都一致，从盒子中随机取出一颗棋子，它中黑色棋子的概率为 $\text{[math]}$

某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式．一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券．规定顾客每购买100元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准100元、50元、20元的相应区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券．另一种方式是：不转转盘，顾客每购买100元的商品，可直接获得10元购物券．据统计，一天中共有1000人次选择了转转盘的方式，其中指针落在100元、50元、20元的次数分别为50次、100次、200次．

圆周率 $\text{[math]}$ 是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对 $\text{[math]}$ 有过深入的研究．目前，超级计算机已计算出 $\text{[math]}$ 的小数部分超过31.4万亿位．有学者发现，随着 $\text{[math]}$ 小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定，接近相同．

（1）从 $\text{[math]}$ 的小数部分随机取出一个数字，估计数字是6的概率为________；

（2）某校进行校园文化建设，拟从以上4位科学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅是祖冲之的概率．（用画树状图或列表方法求解）

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