（2014•河池）⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年广西河池市中考数学试卷

⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上．

（1）、如图（1），已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线；

（2）、如图（2），CD与⊙O交于另一点E．BD：DE：EC=2：3：5，求圆心O到直线CD的距离；

（3）、若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的情况出现几次？

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，若点A的坐标为（﹣1，0），AE=4．

（1）求点C的坐标；

（2）连接MG、BC，求证：MG∥BC．

如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE= $\text{[math]}$ ，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．

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