如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．[图2、图3为解答备用图]

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年海南省海口市景山学校九年级下学期开学考试数学试卷

如图1，抛物线y=x²﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．[图2、图3为解答备用图]

（1）、k=，点A的坐标为，点B的坐标为；

（2）、设抛物线y=x²﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）、在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）、在抛物线y=x²﹣2x+k上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．

举一反三

如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），扇形的圆心角是60°，若抛物线y=x²+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物面，经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”．锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图1所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C₁ ，把锅盖纵断面的抛物线记为C₂ ．

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