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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市白蒲镇初级中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）、求证：△AEF≌△DEB；

（2）、证明四边形ADCF是菱形；

（3）、若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面积．

举一反三

如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙O，⊙O分别交AB、AC于E、F.

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．

现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M、N．

如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．

如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是（）

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