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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年广东省深圳市中考数学试卷

如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．

（1）、点B的坐标为（，），抛物线的表达式为；

（2）、如图2，求证：BD∥AC；

（3）、如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长．

举一反三

根据下表中的二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴（）

定义：如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点，点P在抛物线上（点P与A，B两点不重合），如果△ABP的三边满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为抛物线 $\text{[math]}$ 的勾股点。

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