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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

如图，在⊙O中，直径AB＝4，点C在⊙O上，且∠AOC＝60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交 $\text{[math]}$ 于点Q．

（1）、求BC的长；

（2）、当PQ∥AB时，求PQ的长；

（3）、点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　）

小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα= $\text{[math]}$ ，tanβ= $\text{[math]}$ ．求α+β的度数．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sin B= $\text{[math]}$ ，AD=1.

如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁ E₁E₂B₂、A₂B₂ C₂D₂、D₂E₃E4B₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为l，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇ D₂₀₁₇的边长是（　　）

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA、OB，且OA＝ $\text{[math]}$ ，tan∠OBA＝ $\text{[math]}$ ．

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