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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省淄博市沂源县三岔中心学校八年级下学期开学数学试卷（五四学制）

分母有理化：

$\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ =．

举一反三

计算：(1) $\text{[math]}$ (2) $\text{[math]}$

已知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， …，则( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ )（ $\text{[math]}$ +1）={#blank#}1{#/blank#} ．

不等式（2﹣ $\text{[math]}$ ）x＜1的解集为（　　）

阅读下列两则材料，回答问题：

材料一：因为 $\text{[math]}$ 所以我们将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 称为一対“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值

例如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

解： $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$

材料二：如图，点A（x₁ ， y₁），点B（x₂ ， y₂），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x₂ ， y₁），于是AC＝|x₁﹣x₂|，BC＝|y₁﹣y₂|，所以AB＝ $\text{[math]}$ ，反之，可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x₁ ， y₁）到点（x₂ ， y₂）的距离.例如 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，所以可将代数式 $\text{[math]}$ 的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；

观察下列各式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依照此方法计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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