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题型：计算题题类：难易度：普通

广东省梅州市大埔县三河中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如： $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是 $\text{[math]}$ ．

材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如： $\text{[math]}$ ．

请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的有理化因式为______ ；

（2）、将式子 $\text{[math]}$ 分母有理化；

（3）、化简： $\text{[math]}$ ．

举一反三

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面问题： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

…

（1）通过以上计算，观察规律，写出第n个式子．

（2）试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ 的值．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}

下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

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