（2015•舟山）如图，直线y=2x与反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= ．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2015年浙江省舟山市中考数学试卷

如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值．

（2）、求点B的坐标．

（3）、设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．

举一反三

如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）

已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y₁＜y₂时，x的取值范围是( )

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y= $\text{[math]}$ 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．

①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；

②当x＞2时，y₂＞y₁；

③当x=1时，BC=3；

④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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