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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年河南省许昌市禹州市中考数学一模试卷

如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为°．

举一反三

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N，求证：BM=CN．

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC边上的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于E．若DE=3，求AB的长．

已知：如图，在△ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB：AC=AE：AD．

求证：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，AD是角平分线，P是AD上的动点，BQ＝1，则BP+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于D，ΔABC与ΔABD的周长分别为18 $\text{[math]}$ ，12 $\text{[math]}$ ，则AE={#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，OF⊥AC，垂足为O，OF交AD于点F，则 $\text{[math]}$ CDF的周长为（）

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