【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如
等.类比有理数的乘方,我们把
记作
, 读作“2的下3次方”,一般地,把n个
相除记作
, 读作“a的下n次方”
【初步探究】
(1)直接写出计算结果:
.
(2)关于除方,下列说法正确的选项有 (只需填入正确的序号);
①任何非零数的下2次方都等于1;②对于任何正整数n,
;③
;
④负数的下奇数次方结果是负数,负数的下偶数次方结果是正数.
【深入思考】
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
例如:
(幂的形式)
(1)试一试:将下列除方运算直接写成幂的形式.
;
;
(2)算一算:![](http://math.21cnjy.com/mml2svg?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsub%3E%3Cmrow%3E%3Cmfenced+open%3D%22%28%22+close%3D%22%29%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E1%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3C%2Fmrow%3E%3Cmn%3E4%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsub%3E%3Cmo%3E%C3%B7%3C%2Fmo%3E%3Cmsup%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsup%3E%3Cmo%3E%2B%3C%2Fmo%3E%3Cmfenced+open%3D%22%28%22+close%3D%22%29%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E8%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmfenced%3E%3Cmo%3E%C3%97%3C%2Fmo%3E%3Cmsub%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsub%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)