（2013•绍兴）在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2013年浙江省绍兴市中考数学试卷

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

（1）、如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．

（2）、如图2，AC：AB=1： $\text{[math]}$ ，EF⊥CE，求EF：EG的值．

举一反三

如图（1）至图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点B、C、E在同一条直线上．

（1）已知：如图（1），AC=AB，AD=AE．求证：①CD=BE；②CD⊥BE．

（2）如图（2），当AB=kAC，AE=kAD（k≠1）时，分别说出（1）中的两个　②　结论是否成立，若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

证明：BD=CE．

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