（2013•湖州）如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= 45 ，反比例函数y= kx （k＞0）在第一象...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年浙江省湖州市中考数学试卷

如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F．

（1）、若OA=10，求反比例函数解析式；

（2）、若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；

（3）、在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．

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