（2012•绍兴）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省绍兴市中考数学试卷

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．

（1）、若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）、若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．

举一反三

将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

如图，已知AB∥CD，BE∥FG．

（1）如果∠1=53°，求∠2和∠3的度数；

（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，使用文字语言表达出来；

（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍小30°，求这两个角的大小．

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