（2012•湖州）如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（﹣2，8）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省湖州市中考数学试卷

如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（﹣2，8）．

（1）、求这个反比例函数的解析式；

（2）、若（2，y₁），（4，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁、y₂的大小，并说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系中有两点A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为（）

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁、x₂）、B（x₂、y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小；

（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

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