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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省杭州市中考数学试卷

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．

（1）、求证：AF=DE；

（2）、若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．

举一反三

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E、F在AC上，∠EBF=45°，若AE=1，CF=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．

求证：BC=DE．

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

如图，在等边△ABC中， AB=2 $\text{[math]}$ ，点D在△ABC内或其边上，AD=2，以AD为边向右作等边△ADE，连接CD，CE．设CE的最小值为m；当ED的延长线经过点B时， $\text{[math]}$ ，则m， n的值分别为（）

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