（2011•义乌市）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y= kx （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△A...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省义乌市中考数学试卷

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k和m的值；

（2）、点C（x，y）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；

（3）、过原点O的直线l与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．

举一反三

某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积为a（m³），泳池的底面积S（m²）与其深度x（m）之间的函数关系式为S= $\text{[math]}$ （x＞0），该函数的图象大致是（　　）

如图，P是双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S₁、△POE的面积为S₂、△QOF的面积为S₃ ，则有（　　）