（2011•杭州）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省杭州市中考数学试卷

在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形

（1）、你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；

（2）、将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

举一反三

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O半径为2，则六边形的边心距OM的长为（　　）

①∠C一定是钝角； ②△ABC的外接圆半径为3；③sinA= $\text{[math]}$ ；④△ABC外接圆的外切正六边形的边长是 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

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