如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，射线AM平分∠BAC．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC ，射线AM平分∠BAC ．

（1）、设AM交BC于点D ，作DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ，连接EF ．有以下三种“判断”：

判断1：AD垂直平分EF．

判断2：EF垂直平分AD．

判断3：AD与EF互相垂直平分．

你同意哪个“判断”？简述理由；

（2）、若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B ， C的距离相等，连接NB ， NC ．

①请指出△NBC的形状，并说明理由；

②当AB＝11，AC＝7时，求四边形ABNC的面积．

举一反三

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ . 若正方形的边长为 $\text{[math]}$ .

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