先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

一元一次方程+—+含绝对值符号的一元一次方程（普通）

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）

解方程：|x+3|=2．

解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；

当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．

所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．

（1）、解方程：|3x﹣2|+x=0；

（2）、探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

举一反三

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：　　．

例：解绝对值方程：|2x|=1.

解：分类讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，解得 $\text{[math]}$

②当x<0时，原方程可化为-2x=1，解得 $\text{[math]}$

所以原方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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