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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市游仙区2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的 $\text{[math]}$ ．

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：　　．

举一反三

如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3，OB=4，连接AB．点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形与△AOB全等（点P与点O不重合），则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点D与点A（4，0），B（0，3），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC的各顶点坐标为A（﹣5，2），B（1，2），C（3，﹣1），则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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