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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市门头沟区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（0，2）和B（1， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、已知点C与点A关于此抛物线的对称轴对称，点D在抛物线上，且点D的横坐标为4，求点C与点D的坐标；

（3）、在（2）的条件下，将抛物线在点A，D之间的部分（含点A，D）记为图象G，如果图象G向下平移t（t＞0）个单位后与直线BC只有一个公共点，求t的取值范围．

举一反三

要将抛物线y=x²+2x+3平移后得到抛物线y=x² ，下列平移方法正确的是（）

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax²经过A（﹣1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当△AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，那么平移后所得的新抛物线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），A（﹣1， 0），B（3，0），直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

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