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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

图形的相似(417)+—+黄金分割（普通）

顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=cm．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将▱ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点H，点D的对应点为点G．

若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（　　）

已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△A₁B₁C₁的最大边长为26，求△A₁B₁C₁的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．

如图，已知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论：

①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．

其中正确的结论有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形的顶点上，作一个与 $\text{[math]}$ 相似的 $\text{[math]}$ ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则 $\text{[math]}$ 的最大面积是（）

已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似比为3，则△ABC与△DEF的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}。

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