如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+梯形（普通）

举一反三

如图，已知等边△ABC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D₁；过D₁作D₁E₁∥AB于E₁ ，连接BE₁交AD于D₂；过D₂作D₂E₂∥AB于E₂ ， …，如此继续，若记S_△_BDE为S₁ ，记 $\text{[math]}$ 为S₂ ，记 $\text{[math]}$ 为S₃…，若S_△_ABC面积为Scm²，则Sn={#blank#}1{#/blank#}cm²（用含n与S的代数式表示）

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积S={#blank#}1{#/blank#}．

在四边形ABDE中，C是BD边的中点．

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，求证：

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