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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．

举一反三

（1）已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

（2）如图，已知▱ABCD，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF

①求证：四边形AECF是平行四边形；

②当AE垂直平分BC且四边形AECF为菱形时，直接写出AE：AB的值．

下列说法正确的是（）

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点G处，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，G为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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