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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+平行四边形的判定与性质（普通）

如图，四边形ABFE和四边形EFCD都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？说明你的理由．

举一反三

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．

如图，在平行四边形AECF中，对角线AC、EF相交于点O，还需要添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，使得四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A、B和D（4， $\text{[math]}$ ）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点F.

如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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