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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+矩形的判定（普通）

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）、求证：AC=BE；

（2）、若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．

举一反三

如图，点E是平行四边形ABCD中BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，交BD于M，则图中共有相似三角形（）对．

在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，BE=3，若▱ABCD的周长是16，则EC={#blank#}1{#/blank#}．

在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

在四边形ABCD中，对角线 $\text{[math]}$ 互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是（）

已知，如图，在▱ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF={#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D与原点O重合，点C在y轴正半轴上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知CD=2，点A坐标为 $\text{[math]}$ ．

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