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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四边形(323)+—+矩形的判定（普通）

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

（1）、求证：AC=BE；

（2）、若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．

举一反三

在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，矩形ABCD的面积为20cm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₂B；…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（）

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA、 BC于点P、Q再分别以P、Q为圆心，以大于 $\text{[math]}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图：

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