如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为的中点，点D在上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．

（1）、求证：∠C+∠CBD=∠CBA；

（2）、如图2，过点C作CD的垂线，分别与AD，AB，⊙O相交于点F、G、H，求证：AF=BD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，△CEF的面积等于3，求FG的长．

举一反三

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②△OGH是等腰三角形；

③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；

④△GBH周长的最小值为4+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）．

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