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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1，已知AB为⊙O的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E．

（1）、求证：∠C+∠CBD=∠CBA；

（2）、如图2，过点C作CD的垂线，分别与AD，AB，⊙O相交于点F、G、H，求证：AF=BD；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接BF，若BF=BC，△CEF的面积等于3，求FG的长．

举一反三

如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．

已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．

如图，用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形，则能将其完全覆盖的圆形纸片的最小半径为（　　）

如图①，已知△ABC内接于⊙O ， ∠BOC=120°，点A在优弧BC上运动，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，BM交AC于点D ，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，CN交AB于点E ， B

D、CE相交于点F ．

已知：在⊙O中，弦AB⊥CD于点E，连接AC、BD，过圆心O作OH⊥AC于点H．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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