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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省佛山市顺德区中考数学一模试卷

如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0， $\text{[math]}$ ）三点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）、点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）

如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．

下列说法正确的是（）

已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB的延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

如图，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，且运动时间记为t秒，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．

如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（）

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