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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E．判断△BCD的形状，并加以证明．

举一反三

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE的度数为（）

△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°，则此等腰三角形的顶角为（）

如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（）

如图，△ABC中，D，E，两点分别在AC，BC上，DE为BC的中垂线，DB为∠ADE的角平分线。若∠A=58°，则∠ABD的度数为（）

矩形ABCD中，线段AB绕矩形外一点O顺时针旋转，旋转角为α，使A点的对应点E落在射线AB上，B点的对应点F在CB的延长线上.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个等边三角形， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的中垂线上；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论的个数是（）

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