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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等腰三角形的判定与性质（普通）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，证明：

（1）、△AED是等腰三角形，

（2）、△BED是等腰三角形．

举一反三

以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接EF和FM．

如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC和BD交于点O．

求证：OA=OC．

等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺在直角顶点在直尺的一边上. 若∠1=35°，则∠2的度数是（）

如图，若 $\text{[math]}$ ，则∠1的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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