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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市实验中学中学多校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；

（2）、探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）

如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）

已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）得到△AD'E′，连接BD′、CE′，如图1．

如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）

如图，将一把含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与 $\text{[math]}$ 重合，当直线 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，AB=AC=2，延长BC至点D，使CD=BC，连接AD，E，F分别为AC，AD的中点，连接EF，若∠ACD=120°，求线段EF的长度.

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