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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

如图，等边△ABC的边长为3，D，E分别以AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为．

举一反三

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

如图，在矩形ABCD中，AB=8 $\text{[math]}$ ，AD=10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论正确的个数是（）

①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG= $\text{[math]}$

若以正方形ABCD的一边CD为边作等边三角形△CDE，则∠BED={#blank#}1{#/blank#}．

正六边形的周长为6，则它的面积为（）

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）.

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处.若AB=8，DE=5，则折痕AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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