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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省漳州市八校联考高考数学模拟试卷（3月份）

某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）、从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；

（2）、若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

附：K²= $\text{[math]}$ ．

举一反三

二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数	2	4	6	8	10
售价	16	13	9.5	7	4.5

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图．成绩小于17秒的学生人数为（）

某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（Ⅲ）设学生甲、乙的成绩属于区间[40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率．

某地区工会利用“健步行 $\text{[math]}$ ” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 九组，整理得到如图频率分布直方图：

从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行分组，得到概率分布直方图，如图所示.

某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为 $\text{[math]}$ ，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.

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