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题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市第三中五象校区学2024-2025学年高二上学期月考数学试题（一）

某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为 $\text{[math]}$ ，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并求这100名学生成绩的中位数（保留一位小数）；

（2）、若认定评分在 $\text{[math]}$ 内的学生为“运动爱好者”，评分在 $\text{[math]}$ 内的学生为“运动达人”，现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）

某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为{#blank#}1{#/blank#}（结果用最简分数表示）

甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球．现每次从甲盒中任取两个球放在外面．当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是{#blank#}1{#/blank#}（填入满足题意的所有序号）．

①甲盒中剩两个黑球；②甲盒中剩两个白球；③甲盒中剩两个同色球；④甲盒中剩两个异色球．

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 $\text{[math]}$ 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题：

学校医务室对本校高一 $\text{[math]}$ 名新生的实力情况进行跟踪调查，随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频率成等差数列，则估计高一新生中视力在 $\text{[math]}$ 以下的人数为（）

用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则数字3在五位数中位于1和5之间（可以不相邻）的概率为（）

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