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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期中考前模拟试卷

某地区工会利用“健步行 $\text{[math]}$ ” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 九组，整理得到如图频率分布直方图：

（1）、求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；

（2）、从当天步数在 $\text{[math]}$ 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的概率；

（3）、写出该组数据的中位数（只写结果）.

举一反三

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位℃）：

①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；

②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.2．

则肯定进入夏季的地区有（　　）

某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：

（1）求出b的值；

（2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数与平均数．

为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生人数是（）

某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50]内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，整理如下图：

（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小（只需写出结论）；

（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20]的数据样本中抽取3个，记在（0，10]内的数据个数为X，求X的分布列；

（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10]中的个数．

某班 $\text{[math]}$ 名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且分数在 $\text{[math]}$ 的有 $\text{[math]}$ 人.

为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：

甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

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