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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

不等式与不等式组(171)+—+一元一次不等式组的应用（普通）

已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合）．

（1）、当a、b满足a²+b²﹣16a﹣12b+100=0，且c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解，试求△ABC的三边长；

（2）、在（1）的条件得到满足的△ABC中，若设AE=m，则当m满足什么条件时，BE分△ABC的周长的差不小于2？

举一反三

有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
②三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形为直角三角形；
③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；
④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．
其中正确的个数是（　　）

某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）

	甲	乙
进价（元/件）	14	35
售价（元/件）	20	43

下列能构成直角三角形的一组数是（）

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．

攀枝花市出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过2千米都需付5元车费），超过2千米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元．求该同学的家到学校的距离在什么范围？

在运用勾股定理的逆定理时，先确定三边中的{#blank#}1{#/blank#}边，再比较较小两边的平方和与最大边平方之间的关系.

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