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题型：证明题题类：常考题难易度：容易

图形的相似(417)+—+黄金分割（容易）

如图，已知线段AB，P₁是AB的黄金分割点（AP₁＞BP₁），点O是AB的中点，P₂是P₁关于点O的对称点．求证：P₁B是P₂B和P₁P₂的比例中项．

举一反三

如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB≈{#blank#}1{#/blank#}（精确到0.01）．

若线段AB=6cm，点C是线段AB的一个黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm（结果保留根号）．

已知 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则（）．

点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则BD＝（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（即 $\text{[math]}$ ），若以 $\text{[math]}$ 为一边的正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为长， $\text{[math]}$ 为宽的矩形的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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