如图，直线L1∥L2，圆O与L1和L2分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L1和L2上的动点，MN沿L1和L2平移，圆O的半径为1，∠1=60°，当MN与圆相切时，AM的长度等于．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市红桥区九年级上学期期中数学试卷

如图，直线L₁∥L₂ ，圆O与L₁和L₂分别相切于点A和点B，点M和点N分别是L₁和L₂上的动点，MN沿L₁和L₂平移，圆O的半径为1，∠1=60°，当MN与圆相切时，AM的长度等于．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）

如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=30°，∠COD=80°，则∠C=（）

彤彤遇到这样一个问题：

已知：如图甲，AB $\text{[math]}$ CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．

求证：∠BED＝∠B+∠D．

彤彤是这样做的：

过点E作EF $\text{[math]}$ AB，

则有∠BEF＝∠B．

∵AB $\text{[math]}$ CD，

∴EF $\text{[math]}$ CD．

∴∠FED＝∠D．

∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．

即∠BED＝∠B+∠D．

请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题：如图乙．

已知：直线a $\text{[math]}$ b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直线交于点E．

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