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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年天津市河西区九年级上学期期中数学试卷

如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．

（1）、求证：四边形EFGH是矩形；

（2）、设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？

举一反三

菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA= $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数有（　　）
①DE=3cm； ②BE=1cm； ③菱形的面积为15cm²； ④BD=2 $\text{[math]}$ cm．

如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CE⊥AB，垂足为E，则CE的长为（　　）

当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x²﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣bx+c与x轴交于点A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是（）

如图①，点E从菱形ABCD的顶点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动到点D.图②是点E运动时， $\text{[math]}$ 的面积y（ $\text{[math]}$ ）随着时间x（s）变化的关系图象，则菱形的边长为（）

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