如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年天津市河西区九年级上学期期中数学试卷

（1）、求证：四边形EFGH是矩形；

（2）、设AB=a，∠A=60°，当BE为何值时，矩形EFGH的面积最大？

举一反三

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是；

（2）如图2，将△DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH

正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

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