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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市灵石县九年级上学期期中数学试卷

如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

（1）、求AD的长；

（2）、一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在AC上，且∠CDE=20°，现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE，连结BF．∠BFE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在 $\text{[math]}$ 上，且不与M、N重合，当P点在 $\text{[math]}$ 上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）

在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．

对于点P（x，y），规定x+y＝a，那么就把a叫点P的亲和数．例如：若P（2，3），则2+3＝5，那么5叫P的亲和数．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第1次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ；还原纸片后，再将 $\text{[math]}$ 沿着过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，称为第2次操作，折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ；按上述方法不断操作下去，经过第4次操作后得到的折痕 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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